開催概要

2026 年 7 月 19 日（日）21:00 - 23:00 JST に AtCoder Regular Contest 225（ARC225） が開催されました。

  • Writer: milkcoffee さん（黄コーダー）
  • Rated Range: 1200 - 2799
  • 参加者: 2983 名

順位概況と AC 分布

問題ごとの AC 数：

問題タイトルAC 数AC 率
AFour Coloring1365 / 298346%
BIndependent Nim1137 / 298338%
CK Spanning Tree601 / 298320%
DGap Swap (easy)782 / 298326%
EGap Swap (hard)75 / 29833%

D > C の逆転が発生（26% > 20%）。D はギャグ（後述）で、C の方が実装重、というスクランブル構成。

完答数の分布：

完答数人数
5 完わずか（順位表最上位帯のみ）
4 完主戦力層
3 完中位
2 完318 名
1 完461 名
0 完1431 名

0 完 1431 名（48%） — ARC らしい高難度、B の Nim ゲーム or A の色塗り全単射が最初の壁。

あとこが人間だと思った上位 10 名

順位ユーザータイムPenレート所属
1TKTY151:0322677Kyoto University
2fact49355:1402808Nova Frontier / NPCA
3Nachia56:2913239kemuniku fan club
4potato16757:1523200—
5riano_59:1802668—
6tempura022462:4602741ｷﾗｷﾗﾃﾝﾌﾟﾗｷﾗｷﾗﾃﾝﾌﾟﾗｷﾗｷﾗ
7octanec8h1863:2011948KAIST
8Caoxuanming67:3002237Nanjing Foreign Language School
9tatyam76:2013158Preferred Networks, Inc.
10tatesoto79:0712135Kyoto University

1 位 TKTY1 さん（京大、rate 2677）51:03・2 ペナ、5 完頂点。2 位 fact493 さん（Nova Frontier / NPCA、rate 2808）55:14・0 ペナ の完璧走。3 位 Nachia さん（rate 3239）、4 位 potato167 さん（rate 3200、昨夜 ABC467 も 4 位） の 3200 コンビ、9 位 tatyam さん（PFN、rate 3158） も食い込み、上位帯は 3200 前後が密集。10 位 tatesoto さん（京大、rate 2135 → 2135 で 205 上昇＝初黄） の快挙も！

引用させていただく方々：しょぼん さん（@shobonvip、AB 詳細）、maspy さん（@maspy_stars、E で苦戦）、れ さん（@lemona998244353、ABD 4 完解説）、きり さん（@kiri8128、A 変換 & B 実験）、binap さん（@kisara_splat、A 察し悪すぎ懺悔）、くすにぬ さん（@kusuninu、BD 2 完 805 位 & 青落ち）、カリア さん（@kaliafluorido、ABCD 4 完）、tatyam さん（@tatyam_prime、C 拡張問題）、Яigel さん（@rig88pp、182 位 + Highest）、Magentor さん（@Magentor_76、D「fact493 が一瞬で通してたから疑ってそれっぽい値」）、tatesoto さん（@coder_tatesoto、初黄達成）、nono さん（@nono_kkq、4 完 + 初黄パフォ）、ポテロング さん（@potato167_long、DE 差分 4 バイト）、AtCoder 公式アカウント。

全体感

A『Four Coloring』は 1,2,3,4 → 3,1,4,2 パズル

AC 率 46%、A にしてはやや控えめ。「1,2,3,4 を 3,1,4,2 に変換するとうまくいく」 という全単射ギャグ：

Magentor さん：

A 1234 -> 3142 パズル

kaliafluorido さん：

A：ギャグ。(1,2,3,4)→(2,4,1,3) と変換すればいい

きり さん：

A: ギャグ？ 1, 2, 3, 4 を 2, 4, 1, 3 に変換

しょぼん さん：

A: {2,4,1,3} にしたら出来ることが判明 最初は一般にできないと思ってたからニ部で別々の色に塗ろうとしたけど普通にできた

「二部グラフで別色に塗ろう」→「単純な全単射変換で OK」 の見落としからの転換。

binap さん：

A 察しが悪すぎた 3,1,4,2 に変えるだけ

「察しが悪すぎた」 — このタイプのギャグ A は、気づけば秒、気づかなければ 20 分以上詰まる、両極端な問題。「1,2,3,4 → 2,4,1,3 (or 3,1,4,2)」 の変換で 「隣接 4 色が全部揃うマスをなくす」 ことが達成できるという構造。

れ さん の 2×2 の観察が実装レシピの 1 つ：

A x のところで 2x2 の四角で 1,2,3,4 が一周してるときそこの y が大分絞れる 他もそれでいい

B『Independent Nim』— 長さ 2 の連続 1 ブロックだけが Bob 勝ち

AC 率 38%。「連続する 1 の区間の長さが全部ちょうど 2 のとき Bob（後手）が勝つ」 という、実験ベースで通す B：

しょぼん さん：

B: 面白かった 3 以上 or 1 が存在 → 先手の勝ち、後手勝ちは 2 が偶数個あるときだけ（真似っこができるため）

「2 が偶数個あるとき真似っこができる」 = Bob が Alice の手を鏡写しできる状態。「真似っこ戦略」 で後手勝ちに持ち込む、Nim ゲームの美しいパターン。

れ さん：

B 1 が連続する区間の長さが全部 2 で回ってくると負け めちゃくちゃ Alice 有利

「Alice が有利」 ゲーム = Bob（後手）が勝つのは「区間長が全部 2」の特殊状況のみ。

Magentor さん：

B 長さ 2 の棒 × n をなんと一手で作れる（え？）

nono さん：

B 連続する 1 の個数の集合が 2 のみで構成されるなら Bob

きり さん：

B: 実験すると 2 の塊だけの場合に Bob になることが分かり、信じて投げると通る

「実験 → 信じて投げる」 の ARC の B らしい割り切り。binap さん も同じ：

B 手計算で実験すればわかるだろうと思いきやわからず、結局実験コードを書く 長さ 2 があるかどうか

C『K Spanning Tree』— クラスカル中間値の定理

AC 率 20%。「重み 0/1 の辺の全域木で、重み和 = K を達成する」 タイプの問題。「最小全域木 ≤ K ≤ 最大全域木」の範囲内なら達成可能、証明は 中間値の定理っぽい単調性：

Magentor さん：

C 最小全域木 <= K <= 最大全域木ならできる、証明が中間値の定理的な何かなので、それの気持ちになるとできる

nono さん の実装レシピ：

C クラスカルで必須のコスト 1 を調べ、個数合わせの 1 を追加し、全域木にするための 0 を追加する

「必須のコスト 1 → 個数合わせ 1 → 埋める 0」 の 3 段構え。binap さん：

C 破滅実装ばかり思い浮かび焦る にぶたんでいける

「にぶたん（二分探索）」 の解法もあり得るらしい。

そして tatyam さん から C の拡張問題：

C より強く以下の問題が解けます 各辺に重み 0 or 1 とコストが与えられているとき，K = 0, 1, …, N のそれぞれについて，重みが K の全域木の最小コストを求める O(N log N) とか

「K = 0..N 全てで最小コスト → O(N log N)」 の拡張版。ARC の C からさらに一段深い問題設計。

D『Gap Swap (easy)』のギャグ、E『Gap Swap (hard)』の maspy 苦戦

D 26% AC 率、E 3% AC 率 の落差 10 倍近い。D はギャグ、E は本気の難所、そして DE の関係が「AC コード差分 4 バイト」（後述）という信じられない構造。

D のギャグ性：

Magentor さん：

D hirayuu_at とか fact493 が一瞬で通してたからギャグの線を疑ってそれっぽい値を投げたら通ってしまった…

「上位が一瞬で通してるからギャグと疑う → それっぽい値を投げたら通ってしまった」 — ARC 上位帯だけが持つメタ推論。

れ さん：

D コストが j-i だから最適に動けば |Pi-i| の和の半分でいい

「|P_i - i| の総和の半分」 — 順列と位置のズレの総和の半分、というエレガントな閉じた式。

カリア さん：

D：p > i の部分について Σp - i

「p > i の部分だけ足す」 = |P_i - i| / 2 と本質的に同じ、正符号側だけ集約する式変形。

くすにぬ さん：

D 全要素の移動距離の総和の半分は上界で、なんと達成可能

「上界が実は達成可能」 の意外性。nono さん：

D ギャグ。コストは明らかに最短距離での移動分だけ必要で、これは達成可能

binap さん：

D サイクル分割してからこねこねしてると勝手に解けてる

「こねこねしてると勝手に解けてる」 の脱力感。

そして本節のクライマックス、potato167 さん（ポテロング）による衝撃の告白：

ARC225 D, E の差分が 4 バイトしかない E 問題の AC コードの tmp * 2 の * 2 を消すと D が通る

「E の AC コードの tmp * 2 の * 2 を消すと D が通る」 — DE の差分 = 4 バイト。「E 問題を先に解いて、* 2 を削除するだけで D 問題も通る」 という、writer の設計美学が透けて見える構造。E の「hard」は D の「easy」を包含している、「Gap Swap の hard は easy の 2 倍のスケール」 ということ。

E『Gap Swap (hard)』— maspy さんも隣接スワップ実験で苦戦

AC 率 3%（75 名） の最難関。maspy さん の告白：

E かなりはまりました。隣接スワップでの変化を実験して AC。正しい式を教わると証明はできるけど。 転倒数くらい分かりやすい解釈ができるのかな？

maspy さん（Red、rate 4000+ 級）でも 「隣接スワップの変化を実験して AC」 に頼るしかない難しさ。「転倒数くらい分かりやすい解釈ができるのかな」 の問い — 現時点では明快な組合せ解釈が見えていない、writer の巧妙な設計。

良い成績・レーティング上昇報告

tatesoto さん（初黄達成、10 位、+205）：

🟡黄色🟡になりました！！！ ARC225 での成績：10 位 パフォーマンス：3174 相当 レーティング：1930 → 2135 (+205) Highest を更新し、初段になりました！

**「1930 → 2135」で 一気に黄色 +205 pt、パフォ 3174、しかも 10 位！ 京大所属の tatesoto さん、次点の初黄記念。

Яigel さん（rigel_8、182 位、+41、Highest）：

ARC225 での成績：182 位 パフォーマンス：2232 相当 レーティング：1877 → 1918 (+41) Highest を更新しました！ まじで大好き問題傾向だったありがとうございます

「大好き問題傾向」 の相性一致からの Highest 更新。

nono さん（4 完 + 初黄パフォ）：

4 完 & 初黄パフォ

「一回で青落ち」もある ARC の厳しさ

くすにぬ さん：

BD 2 完 805 位 入黄後一回で青落ちしちゃった A 解けず。なんでこんなに解かれてるんだ

「入黄後一回で青落ち」 — A の 46% AC 率でも、上位帯の 46% と中位帯の 46% は別の分布。「なんでこんなに解かれてるんだ」 はギャグ A あるあるの叫び。

あとこの所感

ARC225 は 「A のギャグ全単射（1234 → 3142）」+ 「B の Nim ゲーム真似っこ戦略」+ 「C のクラスカル中間値の定理」+ 「D の |P_i - i| の総和半分ギャグ」+ 「E の隣接スワップ実験地獄」 という、「ギャグと本気のスケール差」 が並ぶ 1 夜。

「D と E の AC コード差分 4 バイト」 の potato167 さんの発見は、writer milkcoffee さんの 「Gap Swap easy = hard の半分」 という 設計美学 を象徴する情報でした。maspy さんが E で「隣接スワップ実験して AC」 に落ちるのは、明快な閉じた式がまだ発見されていない 未解明の組合せ構造 があることを示唆します。「転倒数くらい分かりやすい解釈」を求める maspy さんの問いは、ARC の E が持つ深さそのもの。

上位帯では rate 3200 コンビ（potato167、Nachia）+ rate 2800 級 fact493 の TOP4 に、tatesoto さんの初黄 10 位 が並ぶ、若手＆中堅の勢いが見える 1 夜。参加された皆さん、おつかれさまでした 🌸

明日 7/20（月）は 21:10 から AWC0116、週明けもコンテスト続きます。

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